Fermat wurde entweder Ende 1607 oder Anfang 1608 in Beaumont-de-Lomagne geboren. Das genaue Geburtsdatum ist nicht bekannt und der bis vor kurzem noch für gültig gehaltene 17. August 1601 wurde inzwischen durch genauere Recherchen widerlegt.

Fermat, Sohn eines Lederhändlers, studierte an der Universität Orléans Rechtswissenschaften, bevor er sich 1626 in Toulouse niederließ. Ab 1631 arbeitete er als Anwalt und hoher Beamter der Regierung und hatte daher eher wenig Zeit für mathematische Beobachtungen.

Er selbst war ja in Sachen Mathematik nur ein Amateur, hatte aber Kontakte zu vielen renommierten Mathematikern, u.a. Blaise Pascal. Als in Europa die Pest wütete - Fermat wurde während dieser Zeit fälschlicherweise für tot erklärt - musste er die Korrespondenz jedoch einstellen und wandte sich vermehrt der Zahlentheorie zu.

Auch muss erwähnt werden, dass es auch auf politischem Gebiet einiges über Fermat zu berichten gibt. So gehörte er beispielsweise verschiedenen Kommissionen und Deputationen an und bewahrte unter großem persönlichen Risiko seinen Geburtsort vor der Zerstörung durch die Truppen des Königs.

Im Jahr 1665 starb Pierre der Fermat in Castres. Wie bereits erwähnt, war Fermat kein Mathematiker, gilt aber auf diesem Gebiet neben René Descartes als einer der bedeutensten Persönlichkeiten seiner Zeit. Das liegt an seinen Entdeckungen auf dem Gebiet der Optik, der Zahlentheorie und der analytischen Geometrie: Fermat behauptete, dass für alle n > 2 keine positiv ganzzahlige Lösung hat.

"Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, doch ist der Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen"

— Fermat's Randbemerkung zu seiner Behauptung

Dies ist wohl eines der berühmtesten Rätsel der Mathematik und konnte bis vor kurzem nicht bewiesen werden. Erst 1993 (Publikation: 1995) zeigten Andrew Wiles und Richard Taylor, dass die Behauptung Gültigkeit besitzt. Auf diesem erstmals von Leonhard Euler bewiesenen Satz basiert der Fermatsche Primzahltest. Er besagt, dass für jede Primzahl p und gilt: Dieses Prinzip besagt, dass das Licht seinen Weg immer so wählt, dass es ihn in kürzester Zeit zurücklegt. Hieraus resultiert u.a. das Reflexionsgesetz der Optik. Fermat stellte z.b. die Behauptung auf, dass eine bestimmte Art von Zahlen - die Fermat-Zahlen - immer Primzahlen seien, was aber schon bald widerlegt wurde. Auch der sog. "Fermatsche Zwei-Quadrate-Satz" geht auf sein Konto.